જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું એક બીજ બીજા બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2

Vedclass · Accepted Answer

$p^3 + q^2 + q(1 - 3p) = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = q$બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p$હવે,સરવાળાના સમીકરણની બંને બાજુ ઘન લેતા: $(\alpha + \alpha^2)^3 = (-p)^3$નિત્યસમ $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^3 + (\alpha^2)^3 + 3\alpha \cdot \alpha^2(\alpha + \alpha^2) = -p^3$સમીકરણમાં $\alpha^3 = q$ અને $\alpha + \alpha^2 = -p$ મૂકતા:$q + q^2 + 3q(-p) = -p^3$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$p^3 + q^2 + q - 3pq = 0$$p^3 + q^2 + q(1 - 3p) = 0$

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો

Similar Questions

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

$(a^{2}+4 b^{2}+4 b-4 a b-2 a-8)$ ના અવયવો કયા છે?

બે ક્રમિક ધન એકી પૂર્ણાંકો શોધો જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module