સમીકરણ (a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $At^2 + Bt + C = 0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોય તો તેના બીજ સમાન હોય છે.અહીં,$A = (a^2 + b^2)$,$B = -2(ac + bd)$,અને $C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $At^2 + Bt + C = 0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોય તો તેના બીજ સમાન હોય છે.અહીં,$A = (a^2 + b^2)$,$B = -2(ac + bd)$,અને $C = (c^2 + d^2)$ છે.$B^2 - 4AC = 0$ લેતા,આપણને મળે છે:$[-2(ac + bd)]^2 - 4(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$4(ac + bd)^2 - 4(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$(ac + bd)^2 - (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$a^2c^2 + b^2d^2 + 2abcd - (a^2c^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2) = 0$$a^2c^2 + b^2d^2 + 2abcd - a^2c^2 - a^2d^2 - b^2c^2 - b^2d^2 = 0$$2abcd - a^2d^2 - b^2c^2 = 0$$-(a^2d^2 + b^2c^2 - 2abcd) = 0$$(ad - bc)^2 = 0$$ad - bc = 0 \Rightarrow ad = bc$બંને બાજુને $bd$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ મળે છે.

સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+kx+12=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha-\beta=1$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x(x-3)=-1$ હોય,તો $x^{3}(x^{3}-18)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module