જો z_1, z_2, z_3, z_4 એ સમીકરણ z^4 + z^3 + z^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(z) = z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$. તેના બીજ $z_1, z_2, z_3, z_4$ છે.આપણે $P(z) = (z - z_1)(z - z_2)(z - z_3)(z - z_4)$ લખી શકીએ.આપણે $\

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(z) = z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$. તેના બીજ $z_1, z_2, z_3, z_4$ છે.આપણે $P(z) = (z - z_1)(z - z_2)(z - z_3)(z - z_4)$ લખી શકીએ.આપણે $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત શોધવી છે.નોંધો કે $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2) = (-1)^4 \prod_{i=1}^{4} (-2 - z_i) = P(-2)$.બહુપદી $P(z)$ માં $z = -2$ મૂકતા:$P(-2) = (-2)^4 + (-2)^3 + (-2)^2 + (-2) + 1$$P(-2) = 16 - 8 + 4 - 2 + 1$$P(-2) = 11$.તેથી,ગુણાકાર $11$ થાય છે.

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $17 x^{2} + 48 x = 9$
$II.$ $13 y^{2} = 32 y - 21$

જો $(x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})=5:1$ અને $(x^{2}-y^{2}):(x-y)=7:1$ હોય,તો ગુણોત્તર $2x:3y$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module