જો 2 + isqrt{3} એ સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $2 + i\sqrt{3}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $2 - i\sq

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 7)$

Vedclass · Answer

(A) અહીં સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $2 + i\sqrt{3}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $2 - i\sqrt{3}$ પણ સમીકરણનું બીજ થશે.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજોનો સરવાળો $-p$ થાય અને બીજોનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.બીજોનો સરવાળો: $(2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$. તેથી,$-p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = -4$.બીજોનો ગુણાકાર: $(2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7$. તેથી,$q = 7$.આમ,$(p, q) = (-4, 7)$.

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+12x+36=0$
$II.$ $y^{2}+15y+56=0$

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમત માટે તેના બીજ વાસ્તવિક હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module