यदि 2 + isqrt{3} समीकरण x^2 + px + q = 0 का ए | vedclass

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Question

(A) चूंकि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।यह दिया गया है कि $2 + i\sqrt{3}$ एक मूल है,इसलिए इसका

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$(-4, 7)$

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(A) चूंकि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।यह दिया गया है कि $2 + i\sqrt{3}$ एक मूल है,इसलिए इसका संयुग्मी $2 - i\sqrt{3}$ भी समीकरण का एक मूल होगा।द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $-p$ होता है और मूलों का गुणनफल $q$ होता है।मूलों का योग: $(2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$। अतः,$-p = 4$,जिसका अर्थ है $p = -4$।मूलों का गुणनफल: $(2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7$। अतः,$q = 7$।इसलिए,$(p, q) = (-4, 7)$।

यदि $2 + i\sqrt{3}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,तो $(p, q) = $

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यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2 - ax + b = 0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^n + \beta^n = V_n$ है,तो

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो:

समीकरण $x^2 + px + q = 0$ में $x$ का गुणांक $13$ के स्थान पर $17$ लिया गया था। इसके मूल $-2$ और $-15$ पाए गए। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} - 3481 = 0$
$II.$ $3y^{2} = \sqrt[3]{216000}$

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