સમીકરણ 2^x = x^2 ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $2^x = x^2$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે વિધેયો $f(x) = 2^x$ અને $g(x) = x^2$ ના છેદબિંદુઓનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $x < 0$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $2^x = x^2$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે વિધેયો $f(x) = 2^x$ અને $g(x) = x^2$ ના છેદબિંદુઓનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $x $2$. $x > 0$ માટે: આપણે ચોક્કસ પૂર્ણાંક કિંમતો તપાસીએ:$x = 2$ પર, $2^2 = 4$ અને $2^2 = 4$. તેથી, $x = 2$ એક ઉકેલ છે.$x = 4$ પર, $2^4 = 16$ અને $4^2 = 16$. તેથી, $x = 4$ એક ઉકેલ છે.$3$. $x = 2$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે, વિધેય $x^2$ એ $2^x$ કરતા મોટું છે (દા.ત., $x = 3$ પર, $2^3 = 8$ અને $3^2 = 9$).$x > 4$ માટે, ઘાતાંકીય વિધેય $2^x$ એ દ્વિઘાત વિધેય $x^2$ કરતા ખૂબ ઝડપથી વધે છે, તેથી $x > 4$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.આમ, ઉકેલો $x = -0.766$ (આશરે), $x = 2$, અને $x = 4$ છે. કુલ $3$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $(x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})=5:1$ અને $(x^{2}-y^{2}):(x-y)=7:1$ હોય,તો ગુણોત્તર $2x:3y$ કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module