જો x = a^{1/2} + a^{-1/2} અને y = a^{1/2} - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} + 2$$y^2 = (a^{1/2} - a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} - 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} - 2$હવે,$x^2 - y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 - y^2 = (a + a^{-1} + 2) - (a + a^{-1} - 2) = 4$આપેલ પદાવલિ: $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1) = x^4 + y^4 - 2x^2 y^2$.આ પદાવલિ $(x^2 - y^2)^2$ તરીકે લખી શકાય છે.$x^2 - y^2 = 4$ કિંમત મૂકતા:$(x^2 - y^2)^2 = 4^2 = 16$.

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,જે સમીકરણના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

આપેલ સમીકરણ $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને $x$ અને $y$ વચ્ચેના સંબંધના આધારે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. સમીકરણો છે: $8x + 7y = 135$ અને $5x + 6y = 99$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module