यदि alpha और beta,x^2 - 3x + a = 0 के मूल हैं | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^2 - 3x + a$ है।मूलों $\alpha$ और $\beta$ के लिए शर्त $\alpha < 1 < \beta$ को संतुष्ट करने हेतु,$x = 1$ पर द्विघात फलन का मान ऋणात्म

Vedclass · Accepted Answer

$a \in (-\infty, 2)$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = x^2 - 3x + a$ है।मूलों $\alpha$ और $\beta$ के लिए शर्त $\alpha समीकरण में $x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$f(1) = (1)^2 - 3(1) + a $1 - 3 + a $-2 + a $a चूंकि $a  0)$ को स्वतः संतुष्ट करता है,जहाँ $D = (-3)^2 - 4(1)(a) = 9 - 4a > 0 \Rightarrow a अतः,$a \in (-\infty, 2)$।

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2 - 3x + a = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a \in R$ और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो:

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