જો a_m એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) નું m^{th} પદ દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A + (m+k-1)D$ છે.$(m-k)^{th}$ પદ $a_{m-k} = A + (m-k-1)D$ છે.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$a_{m+k} + a_{m-k} = [A + (m+k-1)D] + [A + (m-k-1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (m+k-1+m-k-1)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (2m-2)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2[A + (m-1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2a_m$તેથી,$a_m = \frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$.

જો $a_m$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $A$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક હોય અને $S$ એ તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો હોય,તો:

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module