જો {S_n} = nP + frac{1}{2}n(n - 1)Q હોય,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ સમ

Vedclass · Accepted Answer

$Q$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ સમીકરણ: ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$.આને આ રીતે લખી શકાય: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2P + (n - 1)Q \}$.પ્રમાણિત સૂત્ર સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સામાન્ય તફાવત $d = Q$ થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,આપણે પદોનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય તફાવત શોધી શકીએ છીએ:${S_1} = P + 0 = P$${S_2} = 2P + \frac{1}{2}(2)(1)Q = 2P + Q$${T_1} = {S_1} = P$${T_2} = {S_2} - {S_1} = (2P + Q) - P = P + Q$સામાન્ય તફાવત $d = {T_2} - {T_1} = (P + Q) - P = Q$.

જો ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં ${S_n}$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$1^2 + 3^2 + 5^2 + ....... + 25^2$ ની કિંમત શોધો.

એક બહુકોણના અંતઃકોણો $A.P.$ માં છે. જો સૌથી નાનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $5^{\circ}$ હોય,તો બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module