જો એક A.P. ના n પદોનો સરવાળો 2n^2 + 5n હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 2n^2 + 5n$ છે.$n$ મું પદ $T_n$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $T_n = S_n - S_{n-1}$ છે,જ્યાં $n > 1$.પ્રથમ,$S_{n-1}$ ની ગણ

Vedclass · Accepted Answer

$4n + 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 2n^2 + 5n$ છે.$n$ મું પદ $T_n$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $T_n = S_n - S_{n-1}$ છે,જ્યાં $n > 1$.પ્રથમ,$S_{n-1}$ ની ગણતરી કરીએ:$S_{n-1} = 2(n-1)^2 + 5(n-1)$$S_{n-1} = 2(n^2 - 2n + 1) + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 - 4n + 2 + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 + n - 3$હવે,$T_n$ શોધીએ:$T_n = (2n^2 + 5n) - (2n^2 + n - 3)$$T_n = 2n^2 + 5n - 2n^2 - n + 3$$T_n = 4n + 3$વૈકલ્પિક રીતે,$n=1$ માટે,$T_1 = S_1 = 2(1)^2 + 5(1) = 7$. સૂત્ર $4n+3$ માં $n=1$ મૂકતા,$4(1)+3 = 7$ મળે છે,જે સમાન છે.

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શું હશે?

Similar Questions

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ના એકી ઘાતાંક ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો.

પદો $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $a$ અને $b$ શોધો (આપેલ છે કે $a \neq b$).

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $4^{th}, 7^{th}$ અને $10^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module