પદો a, 1, b સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો 1, a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.તેથી,$1 = \frac{a+b}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b = 2$ $......(1)$.આપેલ છે કે $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.તેથી,$1 = \frac{a+b}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b = 2$ $......(1)$.આપેલ છે કે $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.તેથી,$a^2 = 1 	imes b$,જેનો અર્થ છે કે $b = a^2$ $......(2)$.સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + a^2 = 2$$a^2 + a - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(a+2)(a-1) = 0$તેથી,$a = -2$ અથવા $a = 1$.જો $a = 1$ હોય,તો $b = (1)^2 = 1$. પરંતુ,પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $a 
eq b$,તેથી આ કિસ્સો શક્ય નથી.જો $a = -2$ હોય,તો $b = (-2)^2 = 4$.આમ,$a = -2$ અને $b = 4$ મળે છે.

પદો $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $a$ અને $b$ શોધો (આપેલ છે કે $a \neq b$).

Similar Questions

$1$ થી $100$ સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $5$ કેટલી વાર આવે છે?

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $p$-મું પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q$-મું પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$7$ વડે વિભાજ્ય ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module