पद $a, 1, b$ समांतर श्रेणी में हैं और पद $1, a, b$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। $a$ और $b$ ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि $a \neq b$)।

अनुक्रम $0, 3, 8, 15, 24, 35, \dots$ का $9$ वाँ पद क्या है?

$\prod\limits_{n = 1}^{10} {\left( {\frac{{\left( {6\sum\limits_{i = 0}^n i } \right) + 1}}{{\left( {6\sum\limits_{j = 0}^n {(j - 1)} } \right) + 1}}} \right)} $ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $512$ है। यदि इन पदों में से पहले और दूसरे पद में $4$ जोड़ा जाता है,तो ये तीन पद एक $A.P.$ बनाते हैं। तो दिए गए $G.P.$ के मूल तीन पदों का योग क्या है?

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{2}{3}, k$ और $\frac{5}{8} k$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हों।

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।