k का मान ज्ञात कीजिए ताकि frac{2}{3}, k और fr | vedclass

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Question

(A) चूंकि $\frac{2}{3}, k, \frac{5}{8} k$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर समान होना चाहिए।अतः,$k - \frac{2}{3}

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$\frac{16}{33}$

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(A) चूंकि $\frac{2}{3}, k, \frac{5}{8} k$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर समान होना चाहिए।अतः,$k - \frac{2}{3} = \frac{5}{8} k - k$.$k$ को एक तरफ व्यवस्थित करने पर:$k - \frac{5}{8} k + k = \frac{2}{3}$$2k - \frac{5}{8} k = \frac{2}{3}$बाएं पक्ष का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर:$\frac{16k - 5k}{8} = \frac{2}{3}$$\frac{11k}{8} = \frac{2}{3}$$k$ का मान ज्ञात करने पर:$k = \frac{2}{3} 	imes \frac{8}{11} = \frac{16}{33}$.

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{2}{3}, k$ और $\frac{5}{8} k$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हों।

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