જો x, y, z એ G.P. માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.દરેક પદનો પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln x, \ln y, \ln z$ એ $A.P.$ માં મળે છે.ધારો કે $a = \ln x, b = \ln y

Vedclass · Accepted Answer

$A.G.P.$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.દરેક પદનો પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln x, \ln y, \ln z$ એ $A.P.$ માં મળે છે.ધારો કે $a = \ln x, b = \ln y, c = \ln z$. તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી,$2b = a + c$ થાય.આપેલ પદો $T_1 = \frac{1+a}{2}, T_2 = \frac{1+b}{4}, T_3 = \frac{1+c}{8}$ છે.આ પદો $A.G.P.$ (અંકગણિતીય-ભૂમિતિ શ્રેણી) ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં અંશ $A.P.$ માં છે અને છેદ $G.P.$ માં છે.તેથી,આ પદો $A.G.P.$ માં છે.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

શ્રેણી $1^2 \cdot 2 + 2^2 \cdot 3 + 3^2 \cdot 4 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n$ મું પદ શું હશે?

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module