यदि x, y, z तीन धनात्मक संख्याएँ G.P. में हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं।प्रत्येक पद का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर,हमें $\ln x, \ln y, \ln z$ प्राप्त होते हैं

Vedclass · Accepted Answer

$A.G.P.$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं।प्रत्येक पद का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर,हमें $\ln x, \ln y, \ln z$ प्राप्त होते हैं जो $A.P.$ में हैं।मान लीजिए $a = \ln x, b = \ln y, c = \ln z$। चूँकि वे $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ होगा।दिए गए पद $T_1 = \frac{1+a}{2}, T_2 = \frac{1+b}{4}, T_3 = \frac{1+c}{8}$ हैं।ये पद $A.G.P.$ (अंकगणितीय-ज्यामितीय श्रेणी) के रूप में हैं,जहाँ अंश $A.P.$ में है और हर $G.P.$ में है।अतः,ये पद $A.G.P.$ में हैं।

यदि $x, y, z$ तीन धनात्मक संख्याएँ $G.P.$ में हैं,तो $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ किसमें हैं?

Similar Questions

निम्नलिखित श्रेणी का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए:
$1, 7, 17, 31, 49, \ldots$

यदि $a, b, c, d$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a + b + c + d = 2$,तो $M = (a + b)(c + d)$ किस संबंध को संतुष्ट करता है?

यदि $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ है,तो व्यंजक $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ कौन सा मान नहीं ले सकता है?

श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ के अनंत पदों का योग क्या है?

तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका योग $18$ है और उनके वर्गों का योग $158$ है। उनमें सबसे बड़ी संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module