જો b એ અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ નો સરવાળો નિશ્ચિત હોવા માટે,શરત $|r| < 1$ સંતોષાવી જોઈએ,જેનો અર્

Vedclass · Accepted Answer

$( 0, 10 )$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ નો સરવાળો નિશ્ચિત હોવા માટે,શરત $|r| અનંત $G.P.$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{b}{1 - r}$ છે.આપેલ છે કે $S = 5$,તેથી $\frac{b}{1 - r} = 5$.$r$ માટે સાદું રૂપ આપતા,$1 - r = \frac{b}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $r = 1 - \frac{b}{5}$.શરત $-1 $-1 બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા: $-2 $-5$ વડે ગુણતા (અને અસમતાની નિશાની બદલતા): $0 આમ,$b$ એ $(0, 10)$ અંતરાલમાં છે.

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$1$ થી $100$ સુધીની સંખ્યાઓના તમામ અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2 + 5 + 8 + \dots$ શ્રેણીના $50$ પદો અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ શ્રેણીના $60$ પદો વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2 : n^2$ હોય,તો $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

જ્યાં $a = 0.2$,$b = \sqrt{5}$,અને $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ અનંત સુધી હોય,તો $a^{\log_b x}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ ના $11$ મા પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module