જો x, 2x + 2, 3x + 3 એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ $G.P.$ માં હોય તો શરત $b^2 = ac$ થાય.તેથી,$(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.પદોનું વિસ્તર

Vedclass · Accepted Answer

$-13.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ $G.P.$ માં હોય તો શરત $b^2 = ac$ થાય.તેથી,$(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4(x + 1)^2 = 3x(x + 1)$.કિસ્સો $1$: જો $x + 1 = 0$,તો $x = -1$. શ્રેણી $-1, 0, 0$ બને છે,જે $G.P.$ નથી કારણ કે સામાન્ય ગુણોત્તર અવ્યાખ્યાયિત છે.કિસ્સો $2$: જો $x + 1 
eq 0$,તો $(x + 1)$ વડે ભાગતા: $4(x + 1) = 3x$.$4x + 4 = 3x \Rightarrow x = -4$.શ્રેણીના પદો $x = -4$,$2(-4) + 2 = -6$,$3(-4) + 3 = -9$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-6}{-4} = 1.5$.ચોથું પદ $T_4 = ar^3 = (-4)(1.5)^3 = (-4)(3.375) = -13.5$.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો ચોથું પદ શોધો.

Similar Questions

જો $^nC_4, ^nC_5,$ અને $^nC_6$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

$50$ થી નાની $3$ ના તમામ ધન ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

શ્રેણી $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module