यदि x, 2x + 2, 3x + 3 एक G.P. (गुणोत्तर श्रेण | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x, 2x + 2, 3x + 3$ एक $G.P.$ में हैं।तीन पदों $a, b, c$ के $G.P.$ में होने के लिए शर्त $b^2 = ac$ होती है।अतः,$(2x + 2)^2 = x(3x +

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$-13.5$

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(D) दिया गया है कि $x, 2x + 2, 3x + 3$ एक $G.P.$ में हैं।तीन पदों $a, b, c$ के $G.P.$ में होने के लिए शर्त $b^2 = ac$ होती है।अतः,$(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.पदों का विस्तार करने पर: $4(x + 1)^2 = 3x(x + 1)$.स्थिति $1$: यदि $x + 1 = 0$,तो $x = -1$। श्रेणी $-1, 0, 0$ बनती है,जो $G.P.$ नहीं है क्योंकि सार्व अनुपात अपरिभाषित है।स्थिति $2$: यदि $x + 1 
eq 0$,तो $(x + 1)$ से भाग देने पर: $4(x + 1) = 3x$.$4x + 4 = 3x \Rightarrow x = -4$.श्रेणी के पद $x = -4$,$2(-4) + 2 = -6$,$3(-4) + 3 = -9$ हैं।सार्व अनुपात $r = \frac{-6}{-4} = 1.5$.चौथा पद $T_4 = ar^3 = (-4)(1.5)^3 = (-4)(3.375) = -13.5$।

यदि $x, 2x + 2, 3x + 3$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं,तो चौथा पद क्या होगा?

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