જો x = sum_{n = 0}^infty a^n,y = sum_{n = 0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$xz + yz = xy + z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n = \frac{1}{1 - b}$,જે $b = \frac{y - 1}{y}$ આપે છે.વળી,$z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n = \frac{1}{1 - ab}$,જે $ab = \frac{z - 1}{z}$ આપે છે.$a$ અને $b$ ના પદોને $ab$ ના પદમાં મૂકતા:$\left(\frac{x - 1}{x}\right) \left(\frac{y - 1}{y}\right) = \frac{z - 1}{z}$.$\frac{(x - 1)(y - 1)}{xy} = \frac{z - 1}{z}$.$z(xy - x - y + 1) = xy(z - 1)$.$xyz - xz - yz + z = xyz - xy$.$-xz - yz + z = -xy$.$xy + z = xz + yz$.

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

Similar Questions

જો હાર્મોનિક શ્રેણી ($H$.$P$.) નું $7$ મું પદ $8$ હોય અને $8$ મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$ મું પદ શોધો.

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

બે શ્રેણીઓ ${t_n}$ અને ${s_n}$ ને $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. તો:

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module