જો x, G_1, G_2, y એ G.P. ના ક્રમિક પદો હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x, G_1, G_2, y$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં છે.ધારો કે $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,અને $y = xr

Vedclass · Accepted Answer

$xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x, G_1, G_2, y$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં છે.ધારો કે $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,અને $y = xr^3$ થાય.છેલ્લા પદ પરથી,$r^3 = y/x$,તેથી $r = (y/x)^{1/3}$ મળે.હવે,ગુણાકાર $G_1 G_2 = (xr)(xr^2) = x^2 r^3$ થાય.$r^3 = y/x$ ની કિંમત મૂકતા:$G_1 G_2 = x^2 (y/x) = xy$.વૈકલ્પિક રીતે,કોઈપણ $G.P.$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો ગુણાકાર અચળ હોય છે અને તે પ્રથમ અને છેલ્લા પદના ગુણાકાર જેટલો હોય છે. આમ,$G_1 G_2 = x \cdot y$.

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

જો એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના $2^{nd}, 5^{th}, \text{અને } 9^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય, તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $27$ છે. તો આવા તમામ $S$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module