यदि S एक G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का अनंत तक का | vedclass

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Question

(B) माना कि $r$ एक $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) है।अनंत तक का योग $S$ का सूत्र $S = \frac{a}{1 - r}$ है।$r$ के लिए हल करने पर,हमें $1 - r = \

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$S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$

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(B) माना कि $r$ एक $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) है।अनंत तक का योग $S$ का सूत्र $S = \frac{a}{1 - r}$ है।$r$ के लिए हल करने पर,हमें $1 - r = \frac{a}{S}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $r = 1 - \frac{a}{S}$।$G.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n$ का सूत्र $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ है।$S = \frac{a}{1 - r}$ और $r = 1 - \frac{a}{S}$ को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$S_n = S(1 - r^n) = S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$।

यदि $S$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का अनंत तक का योग है,जिसका प्रथम पद $a$ है,तो प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

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