જો S એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો અનંત પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S$ એ $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - r = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S$ એ $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - r = \frac{a}{S}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = 1 - \frac{a}{S}$.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n$ એ $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S = \frac{a}{1 - r}$ અને $r = 1 - \frac{a}{S}$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$S_n = S(1 - r^n) = S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$.

જો $S$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો અનંત પદોનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module