જો એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) નું 10 મું પદ frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20}

Vedclass · Accepted Answer

$100 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20} = a + 19d = \frac{1}{10} \quad \dots(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 19d) - (a + 9d) = \frac{1}{10} - \frac{1}{20}$$10d = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$$d = \frac{1}{200}$$d$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + 9(\frac{1}{200}) = \frac{1}{20}$$a = \frac{10}{200} - \frac{9}{200} = \frac{1}{200}$હવે,પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$n = 200$ માટે:$S_{200} = \frac{200}{2} [2(\frac{1}{200}) + (200-1)(\frac{1}{200})]$$S_{200} = 100 [\frac{2}{200} + \frac{199}{200}]$$S_{200} = 100 [\frac{201}{200}] = \frac{201}{2} = 100 \frac{1}{2}$.

જો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

ગુણાકાર $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots$ અનંત સુધી $(\infty)$ કોના બરાબર છે?

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module