यदि एक समांतर श्रेणी (A.P.) का 10 वाँ पद frac | vedclass

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Question

(B) समांतर श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया है $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$दिया है $T_{20} = a + 19

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$100 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) समांतर श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया है $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$दिया है $T_{20} = a + 19d = \frac{1}{10} \quad \dots(ii)$समीकरण $(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(a + 19d) - (a + 9d) = \frac{1}{10} - \frac{1}{20}$$10d = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$$d = \frac{1}{200}$$d$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$a + 9(\frac{1}{200}) = \frac{1}{20}$$a = \frac{10}{200} - \frac{9}{200} = \frac{1}{200}$अब,प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ है।$n = 200$ के लिए:$S_{200} = \frac{200}{2} [2(\frac{1}{200}) + (200-1)(\frac{1}{200})]$$S_{200} = 100 [\frac{2}{200} + \frac{199}{200}]$$S_{200} = 100 [\frac{201}{200}] = \frac{201}{2} = 100 \frac{1}{2}$.

यदि एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) का $10$ वाँ पद $\frac{1}{20}$ है और इसका $20$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ है,तो इसके प्रथम $200$ पदों का योग क्या होगा?

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