જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {({r^2} + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત શોધો :-

બે શ્રેણીઓ ${t_n}$ અને ${s_n}$ ને $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. તો:

જો $\sum_{n = 1}^5 \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \frac{k}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. શ્રેણી $\left[ -\frac{1}{3} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{1}{100} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{2}{100} \right] + \dots + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{99}{100} \right]$ નો સરવાળો શોધો.