यदि a_1, a_2, a_3, dots, a_n एक A.P. (समांतर | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $6$ पदों वाली एक $A.P.$ है: $a_1, a_4, a_7, a_{10}, a_{13}, a_{16}$।$A.P.$ के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(	ext{प्रथम पद} + 	ext

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$76$

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(A) दी गई श्रेणी $6$ पदों वाली एक $A.P.$ है: $a_1, a_4, a_7, a_{10}, a_{13}, a_{16}$।$A.P.$ के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(	ext{प्रथम पद} + 	ext{अंतिम पद})$ होता है।यहाँ, $n = 6$ है, इसलिए $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = \frac{6}{2}(a_1 + a_{16}) = 114$।$3(a_1 + a_{16}) = 114 \Rightarrow a_1 + a_{16} = 38$।अब, हमें $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का योग ज्ञात करना है।यह $4$ पदों की एक $A.P.$ है, जिसका योग $\frac{4}{2}(a_1 + a_{16})$ होगा।मान रखने पर: $2 	imes 38 = 76$।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ है, तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए कि $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ है,तो इसके प्रथम $17$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $x, y, z$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x + y + z = 12$ और $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ है। तो $x^3 + y^3 + z^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन सभी दो अंकों की धनात्मक संख्याओं का योग क्या है जिन्हें $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ या $5$ प्राप्त होता है?

यदि $\sqrt{a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty} = \frac{8}{27}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $\log_{(7^{1/2})} x + \log_{(7^{1/3})} x + \log_{(7^{1/4})} x + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग $460$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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