यदि sin x + sin y = 3(cos y - cos x) है,तो fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin x + 3\cos x = 3\cos y - \sin y$ ... $(i)$दोनों पक्षों को

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$-1$

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(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin x + 3\cos x = 3\cos y - \sin y$ ... $(i)$दोनों पक्षों को $\sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\sqrt{10}} \sin x + \frac{3}{\sqrt{10}} \cos x = \frac{3}{\sqrt{10}} \cos y - \frac{1}{\sqrt{10}} \sin y$मान लीजिए $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}$ और $\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{10}}$,तो $	an \alpha = 3$ होगा।समीकरण इस प्रकार हो जाता है: $\sin x \cos \alpha + \cos x \sin \alpha = \cos y \sin \alpha - \sin y \cos \alpha$$\sin(x + \alpha) = \sin(\alpha - y)$इसका अर्थ है $x + \alpha = n\pi + (-1)^n(\alpha - y)$।$n=0$ के लिए,$x + \alpha = \alpha - y \Rightarrow x = -y$।अब $x = -y$ को $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ में रखने पर:$\frac{\sin 3(-y)}{\sin 3y} = \frac{-\sin 3y}{\sin 3y} = -1$।

यदि $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ है,तो $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ का मान क्या है?

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यदि $x \sin \theta = y \sin \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \sin \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ है,तो:

$\sin 780^{\circ} \sin 480^{\circ} + \cos 240^{\circ} \cos 300^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(\operatorname{cosec} a - \sin a)(\sec a - \cos a)(\tan a + \cot a)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2},$ तो व्यंजक $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ का अधिकतम मान क्या है?

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