જો x = sec phi - tan phi અને y = csc phi + co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \sec \phi - 	an \phi = \frac{1 - \sin \phi}{\cos \phi}$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$.$x = \f

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{y - 1}{y + 1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \sec \phi - 	an \phi = \frac{1 - \sin \phi}{\cos \phi}$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$.$x = \frac{1 - \sin \phi}{\cos \phi}$ લો. તો $\frac{1}{x} = \frac{\cos \phi}{1 - \sin \phi} = \frac{\cos \phi(1 + \sin \phi)}{1 - \sin^2 \phi} = \frac{\cos \phi(1 + \sin \phi)}{\cos^2 \phi} = \frac{1 + \sin \phi}{\cos \phi}$.તે જ રીતે,$y = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$. તો $\frac{1}{y} = \frac{\sin \phi}{1 + \cos \phi} = \frac{\sin \phi(1 - \cos \phi)}{1 - \cos^2 \phi} = \frac{\sin \phi(1 - \cos \phi)}{\sin^2 \phi} = \frac{1 - \cos \phi}{\sin \phi}$.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $\sec \phi - 	an \phi = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{\phi}{2})$ અને $\csc \phi + \cot \phi = \cot(\frac{\phi}{2})$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ અને $y$ વચ્ચે સંબંધ સ્થાપિત કરી શકીએ છીએ.ચાલો સંબંધ $x = \frac{y - 1}{y + 1}$ ચકાસીએ.$y = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$ ને $\frac{y - 1}{y + 1}$ માં મૂકતા:$\frac{\frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi} - 1}{\frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi} + 1} = \frac{1 + \cos \phi - \sin \phi}{1 + \cos \phi + \sin \phi} = \frac{2\cos^2(\phi/2) - 2\sin(\phi/2)\cos(\phi/2)}{2\cos^2(\phi/2) + 2\sin(\phi/2)\cos(\phi/2)} = \frac{\cos(\phi/2) - \sin(\phi/2)}{\cos(\phi/2) + \sin(\phi/2)} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{\phi}{2}) = x$.આમ,$x = \frac{y - 1}{y + 1}$ સાચું છે.

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{{\sin 10^\circ }} - \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }} = $

$\sin x \cos x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ની અંતિમ કિંમતો (extreme values) કઈ છે?

$\cot 70^\circ + 4\cos 70^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos (A + B) = \alpha \cos A \cos B + \beta \sin A \sin B$ હોય,તો $(\alpha, \beta) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module