જો frac{2sin alpha}{1 + cos alpha + sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \f

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$,$1 + \cos \alpha = 2\cos^2 \frac{\alpha}{2}$. આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{2(2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2})}{2\cos^2 \frac{\alpha}{2} + 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} = y$. અંશ અને છેદને $2\cos \frac{\alpha}{2}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{2\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2} + \sin \frac{\alpha}{2}} = y$. હવે,પદાવલિ $E = \frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha}$ ને ધ્યાનમાં લો. $1 - \cos \alpha = 2\sin^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,અંશ $2\sin^2 \frac{\alpha}{2} + 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} = 2\sin \frac{\alpha}{2} (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})$ થાય છે. છેદ $1 + \sin \alpha = (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})^2$ થાય છે. આમ,$E = \frac{2\sin \frac{\alpha}{2} (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})}{(\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})^2} = \frac{2\sin \frac{\alpha}{2}}{\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2}} = y$.

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

Similar Questions

જો $\tan 20^{\circ} = k$ હોય,તો $\frac{\tan 250^{\circ} + \tan 340^{\circ}}{\tan 200^{\circ} - \tan 110^{\circ}} = $

$\frac{\cot \theta - \operatorname{cosec} \theta + 1}{\cot \theta + \operatorname{cosec} \theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 125^{\circ} + \cos 204^{\circ} + \cos 300^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2 \sin \theta + \cos \theta = \frac{7}{3}$ હોય,તો $(\tan^2 \theta - \sec^2 \theta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module