यदि frac{2sin alpha}{1 + cos alpha + sin alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है,$\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$। अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करते हुए,$\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \co

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$। अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करते हुए,$\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$,$1 + \cos \alpha = 2\cos^2 \frac{\alpha}{2}$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{2(2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2})}{2\cos^2 \frac{\alpha}{2} + 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} = y$। अंश और हर को $2\cos \frac{\alpha}{2}$ से विभाजित करने पर,हमें मिलता है $\frac{2\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2} + \sin \frac{\alpha}{2}} = y$। अब,व्यंजक $E = \frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha}$ पर विचार करें। $1 - \cos \alpha = 2\sin^2 \frac{\alpha}{2}$ और $\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ का उपयोग करने पर,अंश $2\sin^2 \frac{\alpha}{2} + 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} = 2\sin \frac{\alpha}{2} (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})$ हो जाता है। हर $1 + \sin \alpha = (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})^2$ होता है। अतः,$E = \frac{2\sin \frac{\alpha}{2} (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})}{(\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})^2} = \frac{2\sin \frac{\alpha}{2}}{\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2}} = y$।

यदि $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ है,तो $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

Similar Questions

यदि $A$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और $3\tan A + 4 = 0$ है,तो $2\cot A - 5\cos A + \sin A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ वास्तविक है और $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ है,तो $\cos \theta=$

$\tan 3A - \tan 2A - \tan A = $

$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $

यदि $\tan \alpha = \frac{m}{m+1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2m+1}$ है,तो $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module