જો sqrt x + frac{1}{{sqrt x }} = 2cos theta હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos 	heta$ --- $(i)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x + \frac{1}{x} + 2 = 4\cos^2 	heta$$x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos 12	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos 	heta$ --- $(i)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x + \frac{1}{x} + 2 = 4\cos^2 	heta$$x + \frac{1}{x} = 4\cos^2 	heta - 2 = 2(2\cos^2 	heta - 1) = 2\cos 2	heta$ --- $(ii)$$(ii)$ ની બંને બાજુ ફરીથી વર્ગ કરતા:$x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 4\cos^2 2	heta$$x^2 + \frac{1}{x^2} = 4\cos^2 2	heta - 2 = 2(2\cos^2 2	heta - 1) = 2\cos 4	heta$ --- $(iii)$હવે,$(iii)$ ની બંને બાજુ ઘન કરતા:$(x^2 + \frac{1}{x^2})^3 = (2\cos 4	heta)^3$$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(x^2 \cdot \frac{1}{x^2})(x^2 + \frac{1}{x^2}) = 8\cos^3 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(2\cos 4	heta) = 8\cos^3 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} = 8\cos^3 4	heta - 6\cos 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} = 2(4\cos^3 4	heta - 3\cos 4	heta)$નિત્યસમ $\cos 3A = 4\cos^3 A - 3\cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$x^6 + \frac{1}{x^6} = 2\cos(3 \cdot 4	heta) = 2\cos 12	heta$.

જો $\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^6} + {x^{ - 6}} = $

Similar Questions

જો $\tan 3^{\circ} + 2\tan 6^{\circ} + 4\tan 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ} = \cot \theta^{\circ}$ હોય,તો:

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan^{2} \theta + \frac{1}{\tan^{2} \theta} = 2$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ($^{\circ}$ માં) કેટલું થાય?

જો $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}, \sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha = $

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો

જો $\csc A + \cot A = \frac{11}{2}$ હોય,તો $\tan A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module