यदि A, B, C एक त्रिभुज के कोण हैं,तो sin 2A + | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$सूत्र $\sin X + \sin Y = 2 \sin \frac{X+Y}{2} \cos \frac{X-Y}{2}$ का उपयोग करने पर:$= 2 \sin(A+B) \

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$4\cos A \cos B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$सूत्र $\sin X + \sin Y = 2 \sin \frac{X+Y}{2} \cos \frac{X-Y}{2}$ का उपयोग करने पर:$= 2 \sin(A+B) \cos(A-B) - \sin 2C$चूँकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $A+B = \pi - C$,जिसका अर्थ है $\sin(A+B) = \sin C$ और $\cos(A+B) = -\cos C$.$= 2 \sin C \cos(A-B) - 2 \sin C \cos C$$= 2 \sin C [\cos(A-B) - \cos C]$$= 2 \sin C [\cos(A-B) + \cos(A+B)]$सूत्र $\cos(X-Y) + \cos(X+Y) = 2 \cos X \cos Y$ का उपयोग करने पर:$= 2 \sin C [2 \cos A \cos B]$$= 4 \cos A \cos B \sin C$.अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ किसके बराबर है?

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