જો cos^6 alpha + sin^6 alpha + K sin^2 2alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \alpha$ અને $b = \sin^2 \alpha$. તેથી $a + b = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$.તેથી,$\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha = (\cos^2 \alpha)^3 + (\sin^2 \alpha)^3 = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)$.$= 1^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (1) = 1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha$.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (2 \sin \alpha \cos \alpha)^2 = 0$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (4 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha) = 0$.$\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ વડે ભાગતા (ધારી લઈએ કે $\sin \alpha \cos \alpha 
eq 0$):$-3 + 4K = 0$.$4K = 3$,જે આપણને $K = \frac{3}{4}$ આપે છે.

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \alpha = n \tan \beta$ અને $\sin \alpha = m \sin \beta$ હોય,તો $\frac{m^{2}-1}{n^{2}-1} =$

જો $\sin \theta + \cos \theta = x$ હોય,તો ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ માટે

$\cot x - \tan x = $

$3\cos \theta - 4\sin \theta $ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module