જો |cos theta {sin theta + sqrt{sin^2 theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \cos 	heta \{\sin 	heta + \sqrt{\sin^2 	heta + \sin^2 \alpha\}}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $u - \sin 	heta \cos 	heta = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1 + \sin^2 \alpha}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \cos 	heta \{\sin 	heta + \sqrt{\sin^2 	heta + \sin^2 \alpha\}}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $u - \sin 	heta \cos 	heta = \cos 	heta \sqrt{\sin^2 	heta + \sin^2 \alpha}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(u - \sin 	heta \cos 	heta)^2 = \cos^2 	heta (\sin^2 	heta + \sin^2 \alpha)$.$u^2 - 2u \sin 	heta \cos 	heta + \sin^2 	heta \cos^2 	heta = \sin^2 	heta \cos^2 	heta + \cos^2 	heta \sin^2 \alpha$.$u^2 - 2u \sin 	heta \cos 	heta - \cos^2 	heta \sin^2 \alpha = 0$.$\cos^2 	heta$ વડે ભાગતા (ધારી લઈએ કે $\cos 	heta 
eq 0$):$u^2 \sec^2 	heta - 2u 	an 	heta - \sin^2 \alpha = 0$.$\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$u^2 (1 + 	an^2 	heta) - 2u 	an 	heta - \sin^2 \alpha = 0$.$u^2 	an^2 	heta - 2u 	an 	heta + (u^2 - \sin^2 \alpha) = 0$.કારણ કે $	an 	heta$ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D \ge 0$:$(-2u)^2 - 4(u^2)(u^2 - \sin^2 \alpha) \ge 0$.$4u^2 - 4u^4 + 4u^2 \sin^2 \alpha \ge 0$.$4u^2$ વડે ભાગતા (ધારી લઈએ કે $u 
eq 0$):$1 - u^2 + \sin^2 \alpha \ge 0$.$u^2 \le 1 + \sin^2 \alpha$.તેથી,$|u| \le \sqrt{1 + \sin^2 \alpha}$.આમ,$k = \sqrt{1 + \sin^2 \alpha}$.

જો $|\cos \theta \{\sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha}\}| \le k$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય કોષ્ટકનો ઉપયોગ કર્યા વિના,કિંમત શોધો: $\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ} + \cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ} = $

જો $\tan \theta + \sin \theta = m$ અને $\tan \theta - \sin \theta = n$ હોય,તો

જો $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ હોય,તો $x^2 + y^2 = $

જો $A$ બીજા ચરણમાં હોય અને $3\tan A + 4 = 0$ હોય,તો $2\cot A - 5\cos A + \sin A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module