જો 5(tan^2 x - cos^2 x) = 2cos 2x + 9 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$5	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{9}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 4\cos^2 x - 2 + 9$$5	an^2 x = 9\cos^2 x + 7$$	an^2 x = \sec^2 x - 1 = \frac{1}{\cos^2 x} - 1$ હોવાથી,ધારો કે $\cos^2 x = t$:$5(\frac{1}{t} - 1) = 9t + 7$$5 - 5t = 9t^2 + 7t$$9t^2 + 12t - 5 = 0$$(3t - 1)(3t + 5) = 0$$t = \cos^2 x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $t = \frac{1}{3}$.હવે,$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1 = 2(\frac{1}{3}) - 1 = -\frac{1}{3}$.અંતે,$\cos 4x = 2\cos^2 2x - 1 = 2(-\frac{1}{3})^2 - 1 = 2(\frac{1}{9}) - 1 = \frac{2}{9} - 1 = -\frac{7}{9}$.

જો $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ હોય,તો $\cos 4x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7} =$

જો $\sin \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\frac{[\sin (y-z)+\sin (y+z)+2 \sin y]}{[\sin (x-z)+\sin (x+z)+2 \sin x]} = ?$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module