જો tan alpha અને tan beta એ સમીકરણ x^2 + px + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alp

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alpha 	an \beta = q$.ટેન્જન્ટના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{-p}{1 - q} = \frac{p}{q - 1}$.આથી વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.હવે,વિકલ્પ $(a)$ માં આપેલ પદાવલિ તપાસતા:$L.H.S. = \cos^2(\alpha + \beta) [	an^2(\alpha + \beta) + p	an(\alpha + \beta) + q]$.$\cos^2(\alpha + \beta) = \frac{1}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$ હોવાથી,$	an(\alpha + \beta) = \frac{p}{q - 1}$ મૂકતા:$L.H.S. = \frac{1}{1 + \frac{p^2}{(q - 1)^2}} \left[ \frac{p^2}{(q - 1)^2} + p\left(\frac{p}{q - 1}ight) + q ight]$.આ પદાવલિનું સાદુરૂપ આપતા તે $q$ મળે છે.આમ,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \beta \right) - \sin^2 \left( \alpha - \frac{\pi}{4} \right) = $

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt{3} \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પદાવલિ $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module