જો {sin ^3}x sin 3x = sumlimits_{m = 0}^n {{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$,તેથી $\sin^3 x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:${\sin ^3}x \sin 3x

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$,તેથી $\sin^3 x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:${\sin ^3}x \sin 3x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x) \sin 3x$$= \frac{3}{4} \sin x \sin 3x - \frac{1}{4} \sin^2 3x$ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવવાના સૂત્રો $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ અને $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{3}{8}(2 \sin x \sin 3x) - \frac{1}{8}(2 \sin^2 3x)$$= \frac{3}{8}(\cos 2x - \cos 4x) - \frac{1}{8}(1 - \cos 6x)$$= -\frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos 2x - \frac{3}{8} \cos 4x + \frac{1}{8} \cos 6x$આને $\sum_{m=0}^n c_m \cos mx = c_0 + c_1 \cos x + c_2 \cos 2x + \dots + c_n \cos nx$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સૌથી મોટું પદ $\cos 6x$ છે,જે સૂચવે છે કે $n = 6$.

જો ${\sin ^3}x \sin 3x = \sum\limits_{m = 0}^n {{c_m} \cos mx} $ હોય,જ્યાં ${c_0}, {c_1}, {c_2}, \dots, {c_n}$ અચળાંકો છે અને ${c_n} \ne 0$,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $x^\circ$ એ $x$ અંશ દર્શાવે છે,તે કેટલું થાય?

ત્રિકોણમાં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો $\tan A, \tan B$ અને $\tan C$ ની કિંમતો શોધો:

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)\,(1 + \sec \theta )\,(1 + \sec 2\theta )\,(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

$2\sin^2 \beta + 4\cos(\alpha + \beta)\sin \alpha \sin \beta + \cos 2(\alpha + \beta) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module