જો cos alpha = frac{2 cos beta - 1}{2 - cos b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$.યોગ-વિયોગ (Componendo and Dividendo) ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 - \cos \alpha}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$.યોગ-વિયોગ (Componendo and Dividendo) ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha} = \frac{(2 - \cos \beta) - (2 \cos \beta - 1)}{(2 - \cos \beta) + (2 \cos \beta - 1)}$$\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha} = \frac{2 - \cos \beta - 2 \cos \beta + 1}{2 - \cos \beta + 2 \cos \beta - 1}$$\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha} = \frac{3 - 3 \cos \beta}{1 + \cos \beta} = 3 \left( \frac{1 - \cos \beta}{1 + \cos \beta} ight)$અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $	an^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{1 + \cos 2	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 \frac{\alpha}{2} = 3 	an^2 \frac{\beta}{2}$$\frac{	an^2 \frac{\alpha}{2}}{	an^2 \frac{\beta}{2}} = 3$કારણ કે $\frac{1}{	an \frac{\beta}{2}} = \cot \frac{\beta}{2}$,તેથી:$	an^2 \frac{\alpha}{2} \cot^2 \frac{\beta}{2} = 3$વર્ગમૂળ લેતા (કારણ કે $\alpha, \beta \in (0, \pi)$,તેથી ટેન્જેન્ટની કિંમતો ધન રહેશે):$	an \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2} = \sqrt{3}$.

જો $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ અને $0 < \beta < \pi)$.

Similar Questions

$\tan 20^\circ + 2\tan 50^\circ - \tan 70^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\cos 15^\circ - \sin 15^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\sin 50^\circ - \sin 70^\circ + \sin 10^\circ = $

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module