જો 2costheta + sintheta = 1 હોય,તો 4costheta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2\cos	heta + \sin	heta = 1$,તેથી આપણે $2\cos	heta = 1 - \sin	heta$ લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2\cos	heta)^2 = (1 - \sin	heta

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2\cos	heta + \sin	heta = 1$,તેથી આપણે $2\cos	heta = 1 - \sin	heta$ લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2\cos	heta)^2 = (1 - \sin	heta)^2$ મળે.$4\cos^2	heta = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$.$\cos^2	heta = 1 - \sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$4(1 - \sin^2	heta) = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$ મળે.$4 - 4\sin^2	heta = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$.$5\sin^2	heta - 2\sin	heta - 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(5\sin	heta + 3)(\sin	heta - 1) = 0$.આથી $\sin	heta = 1$ અથવા $\sin	heta = -\frac{3}{5}$ મળે.કિસ્સો $1$: જો $\sin	heta = 1$,તો $\cos	heta = 0$. પદાવલિ $E = 4\cos	heta + 3\sin	heta$ માં કિંમત મૂકતા,$E = 4(0) + 3(1) = 3$ મળે.કિસ્સો $2$: જો $\sin	heta = -\frac{3}{5}$,તો $\cos^2	heta = 1 - (-\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$,તેથી $\cos	heta = \pm\frac{4}{5}$.$2\cos	heta + \sin	heta = 1$ હોવાથી,$2\cos	heta = 1 - (-\frac{3}{5}) = \frac{8}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos	heta = \frac{4}{5}$.$E$ માં કિંમત મૂકતા,$E = 4(\frac{4}{5}) + 3(-\frac{3}{5}) = \frac{16}{5} - \frac{9}{5} = \frac{7}{5}$.આમ,શક્ય કિંમતો $3$ અને $\frac{7}{5}$ છે.

જો $2\cos\theta + \sin\theta = 1$ હોય,તો $4\cos\theta + 3\sin\theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં ખૂણો $B$ કાટખૂણો હોય,$AB = 6$ એકમ,અને $\angle C = 30^{\circ}$ હોય,તો $AC$ નું માપ (એકમમાં) કેટલું થાય?

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $XYZ$ માં,જે $Y$ આગળ કાટખૂણો ધરાવે છે,જો $XY = 2\sqrt{6}$ અને $XZ - YZ = 2$ હોય,તો $\sec X + \tan X$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = 130^\circ$ અને $x = \sin A + \cos A$ હોય,તો

જો $x=a(\sin \theta+\cos \theta)$ અને $y=b(\sin \theta-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module