જો 12a + 5b = 9,જ્યાં a, b in R હોય,તો a^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણ $12a + 5b = 9$ છે.આપણે $f(a, b) = a^2 + b^2$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવું છે,જે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $12a + 5b = 9$ પરના બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{81}{169}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણ $12a + 5b = 9$ છે.આપણે $f(a, b) = a^2 + b^2$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવું છે,જે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $12a + 5b = 9$ પરના બિંદુ $(a, b)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ દર્શાવે છે.બિંદુ $(x_0, y_0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 12$,$B = 5$,$C = -9$,અને $(x_0, y_0) = (0, 0)$ છે.તેથી,લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|12(0) + 5(0) - 9|}{\sqrt{12^2 + 5^2}} = \frac{|-9|}{\sqrt{144 + 25}} = \frac{9}{\sqrt{169}} = \frac{9}{13}$ થાય.$a^2 + b^2$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય આ લઘુત્તમ અંતરનો વર્ગ છે,એટલે કે $d^2 = (\frac{9}{13})^2 = \frac{81}{169}$.

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in R$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $0 < x < \pi$ અને $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \cos 10^\circ \cos 20^\circ \cos 40^\circ$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શું થાય?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે ..... $cm$.

$\cos 1^{\circ} \cos 2^{\circ} \cos 3^{\circ} \ldots \cos 179^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module