જો tan left( frac{pi}{4} + theta right) + tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ અને $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$.આનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ અને $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$.આનો ઉપયોગ કરીને,$	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) = \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta}$ અને $	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$\frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} + \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} = \frac{(1 + 	an 	heta)^2 + (1 - 	an 	heta)^2}{(1 - 	an 	heta)(1 + 	an 	heta)}$$= \frac{1 + 	an^2 	heta + 2 	an 	heta + 1 + 	an^2 	heta - 2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$$= \frac{2(1 + 	an^2 	heta)}{1 - 	an^2 	heta}$કારણ કે $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$,તેથી $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$.આમ,પદ $2 \sec 2	heta$ બને છે.તેને $\lambda \sec 2	heta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\lambda = 2$ મળે છે.

જો $\tan \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) + \tan \left( \frac{\pi}{4} - \theta \right) = \lambda \sec 2\theta$ હોય,તો $\lambda$ =

Similar Questions

$\sin x - \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $7 \sin^{2} \theta + 3 \cos^{2} \theta = 4$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta$ લઘુકોણ છે).

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta + \sec^{2} \theta + \operatorname{cosec}^{2} \theta + \tan^{2} \theta + \cot^{2} \theta$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module