यदि $y = 3\,\sin\,x + 4\,\cos\,x$ है,तो $y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

${e^{{{\log }_{10}}\tan 1^\circ + {{\log }_{10}}\tan 2^\circ + {{\log }_{10}}\tan 3^\circ + ........... + {{\log }_{10}}\tan 89^\circ }}$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ के दो वास्तविक मूल हैं,जहाँ $k(\neq-1)$ और $\lambda$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है,तो $\lambda$ का एक मान ज्ञात कीजिए:

$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $

यदि $\sin \alpha = -\frac{3}{5},$ जहाँ $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\cos \frac{\alpha}{2} = $

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $