જો 12 cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$.સૂત્ર ${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$12 \cdot \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{(

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$.સૂત્ર ${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$12 \cdot \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{(2n)!}{3!(2n-3)!}$$12 \cdot \frac{n(n-1)}{2} = \frac{(2n)(2n-1)(2n-2)}{6}$$6n(n-1) = \frac{2n(2n-1) \cdot 2(n-1)}{6}$$6n(n-1) = \frac{4n(2n-1)(n-1)}{6}$બંને બાજુ $2n(n-1)$ વડે ભાગતા (ધારો કે $n > 1$):$3 = \frac{2(2n-1)}{6}$$18 = 4n - 2$$20 = 4n$$n = 5$.

જો $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

$a, b, c, d, e, f$ અક્ષરોમાંથી $3$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં દરેક શબ્દમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય:

$^{15}C_3 + ^{15}C_{13}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$UNIVERSAL$ શબ્દના કોઈપણ ત્રણ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

$\sum_{r=1}^{5} C(5, r)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module