यदि $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक स्कूल के प्रत्येक कार्य दिवस में $6$ पीरियड हैं,तो $5$ विषयों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि प्रत्येक विषय को कम से कम $1$ पीरियड मिले?

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ का उपयोग करके (पुनरावृत्ति की अनुमति है) बनाई जा सकने वाली चार अंकों की विषम संख्याओं की कुल संख्या है

$3, 1, 7, 0, 9, 5$ अंकों का उपयोग करके $6$ अंकों की कितनी अलग-अलग संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

एक प्रश्न पत्र दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित है और प्रत्येक भाग में $5$ प्रश्न हैं। एक उम्मीदवार प्रत्येक भाग से कम से कम दो प्रश्न चुनकर $6$ प्रश्नों के उत्तर कितने तरीकों से दे सकता है?

$DELHI$ शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,यदि $L$ प्रत्येक शब्द के बीच में आए?