यदि alpha और beta समीकरण a x^{2}+b x+c=0 के म | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha+\bet

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$\frac{b^{2}-2 a c}{a^{2}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$हम बीजगणितीय सर्वसमिका जानते हैं: $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2 \alpha \beta$मान प्रतिस्थापित करने पर:$\alpha^{2}+\beta^{2} = \left(-\frac{b}{a}\right)^{2} - 2\left(\frac{c}{a}\right)$$= \frac{b^{2}}{a^{2}} - \frac{2c}{a}$$= \frac{b^{2} - 2ac}{a^{2}}$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और समीकरण $x^2 - xr + s = 0$ के मूल $\alpha^4$ और $\beta^4$ हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ के मूल होंगे:

समीकरण $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ के दो मूल $3 : 2$ के अनुपात में हैं। मूल हैं:

वह वास्तविक संख्या $k$ जिसके लिए समीकरण $2x^2 + 3x + k = 0$ के $[0, 1]$ में दो भिन्न वास्तविक मूल हैं:

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