यदि द्विघात समीकरण x^2 - mx + 4 = 0 के दोनों | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = x^2 - mx + 4.$ मूलों के वास्तविक और भिन्न होने तथा अंतराल $[1, 5]$ में स्थित होने के लिए निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:$1$. वि

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$(4, 5)$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = x^2 - mx + 4.$ मूलों के वास्तविक और भिन्न होने तथा अंतराल $[1, 5]$ में स्थित होने के लिए निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:$1$. विविक्तकर $D > 0: (-m)^2 - 4(1)(4) > 0 \Rightarrow m^2 - 16 > 0 \Rightarrow m \in (-\infty, -4) \cup (4, \infty).$$2$. $f(1) > 0: 1^2 - m(1) + 4 > 0 \Rightarrow 5 - m > 0 \Rightarrow m $3$. $f(5) > 0: 5^2 - m(5) + 4 > 0 \Rightarrow 29 - 5m > 0 \Rightarrow m $4$. शीर्ष की स्थिति: $1 इन सभी शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर: $m \in (4, 5).$ अतः विकल्प $A$ सही उत्तर है.

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x + 5y = 6$
$II.$ $5x + 11y = 9$

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