જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 - mx + 4 = 0 ના બંને બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - mx + 4.$ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. વિવેચક $D >

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 5)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - mx + 4.$ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. વિવેચક $D > 0: (-m)^2 - 4(1)(4) > 0 \Rightarrow m^2 - 16 > 0 \Rightarrow m \in (-\infty, -4) \cup (4, \infty).$$2$. $f(1) > 0: 1^2 - m(1) + 4 > 0 \Rightarrow 5 - m > 0 \Rightarrow m $3$. $f(5) > 0: 5^2 - m(5) + 4 > 0 \Rightarrow 29 - 5m > 0 \Rightarrow m $4$. શિરોબિંદુનું સ્થાન: $1 આ તમામ શરતોનો છેદ લેતા: $m \in (4, 5).$ તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$(a^{2}+4 b^{2}+4 b-4 a b-2 a-8)$ ના અવયવો કયા છે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે જ્યાં $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,અને $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ છે. તો $(x + 1)(y + 1)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c \in R$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c, a \ne 0$ એ $x-$અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module