જો alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}-5x+6=0 ના બીજ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$6x^{2}-5x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a = 6/1 = 6$ છે.આપણે એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવાનું છે જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ હોય.જરૂરી સમીકરણ $x^{2} - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નવા બીજનો સરવાળો = $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} = \frac{5}{6}$.નવા બીજનો ગુણાકાર = $\frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{6}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^{2} - \frac{5}{6}x + \frac{1}{6} = 0$.આખા સમીકરણને $6$ વડે ગુણતા,આપણને $6x^{2}-5x+1=0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ના બીજ હોય,તો એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$ હોય.

Similar Questions

જે સમીકરણ $x^{2}-6x+k=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ એ સંબંધ $3\alpha+2\beta=20$ નું સમાધાન કરે છે,તે માટે $k$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

અસમતા $\sqrt{\log_3(x) - 1} + \frac{\frac{1}{2}\log_3(x^3)}{\log_3(\frac{1}{3})} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ છે કે $x^{3}+y^{3}=72$ અને $xy=6$ જ્યાં $x>y$,તો $x-y$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module