જો x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx હોય,તો frac{3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}=0$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $x-y=0$,$y-z=0$,અને $z-x=0$.આનો અર્થ એ છે કે $x=y=z$.ધારો કે $x=y=z=k$ (જ્યાં $k 
eq 0$).$x=y=z=k$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3k^{4}+7k^{4}+5k^{4}}{5k^{4}+7k^{4}+3k^{4}} = \frac{15k^{4}}{15k^{4}} = 1$.

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ હોય,તો $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

$a$ ની એવી પૂર્ણાંક કિંમતો શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module